Geometría: un mundo por descubrir muy cerca...

Fractales: un misterio de la naturaleza

Brécol romanescu

Los fractales son un tipo de geometría en la que una imagen u objeto parece igual o similar sin importar la escala a la que se mire. Para ilustrar este conocimiento te voy a dar el ejemplo del brécol romanescu, que lo vas a ver mucho más fácil enseguida, ya que posee una estructura fractal natural. Puedes observar cómo el diseño inicial se repite en niveles inferiores, imagina como si al acercarlo con una lupa de aumento cada vez más, la imagen que ves es muy similar, la sensación que te da es que estás viendo lo mismo en miniatura al acercar y acercar, o simplemente tomando una muestra de un trozo del brécol, presenta la misma estructura que el propio brécol. Esta propiedad es la autosemejanza, que es la propiedad que tiene un objeto en la que el todo es igual o semejante a una parte. Dicha propiedad es muy interesante, porque ello significaría que tomando una parte podemos conocer el todo. Este sería el sueño de las empresas de estadística, conociendo una muestra de la población se puede inducir cómo es el conjunto completo, esperemos que siempre nos comportemos de un modo impredecible, para que esto no ocurra en el comportamiento humano. Es vital la espontaneidad y la creatividad, hay que cultivarlas como un tesoro y practicarlas con asiduidad, así les tendremos desconcertados...

Sin embargo, observarlo desde el punto de vista estético es muy gratificante. Y aún más las formas creadas caprichosamente por la naturaleza.

Ahora que ya sabes lo que es un fractal, espera a ver las imágenes de absoluta belleza y perfección que te voy a mostrar más adelante. Pero antes, veamos otro ejemplo de fractal en la naturaleza para que te vayas familiarizando un poco más con el tema.

Copos de nieve

Puedes observarlo muy bien en la estructura de los copos de nieve.

 De nuevo imagina que recortas un trocito de la imagen... y otra vez es un copo de nieve!!! Es admirable el modo en que las matemáticas se representan en la naturaleza, parecería el capricho de una mente superior con conocimientos de geometría avanzados, y sólo acabamos de empezar desde un punto de vista visual. 

En otro post más adelante, que quiero escribir, analizaremos la parte numérica de otros ejemplos en la naturaleza, también te lo voy a explicar del modo más sencillo posible. Aquí puedes ver todas las áreas de conocimiento que vamos a tratar, por si quieres hacerte una idea de lo que vas a poder encontrar en Saraskar.

Volviendo a nuestro copo de nieve, además sabes que esa forma geométrica varía en función de diferentes estímulos, como pueda ser el sonido. Y siempre la naturaleza evoluciona a otra forma geométrica por una cuestión de estabilidad, siempre buscando el equilibrio en un constante cambio, con un coste mínimo de energía ¿no te parece admirable? ¡Cuánto tenemos que aprender de la naturaleza! Me recuerda a mí misma, mi propia vida, en constante cambio y yo haciendo malabarismos para mantener el equilibrio...ojalá supiera cómo hacerlo con un coste mínimo de energía, y, ya de paso, evolucionando siempre a una forma más estable adaptada a las nuevas circunstancias...en fin, hay que conectarse más con nuestra intuición, que es la gran sabia de todo este guirigay que es la vida.

Fractales por ordenador

  Ahora que ya conoces los fractales, vamos con un poco de historia. En 1919 Gastón Julia hizo un experimento en el cual repitió una sencilla regla matemática muchas veces. Lo hizo mientras se recuperaba de las heridas que sufrió en la primera guerra mundial, nunca sabes cuando te va a venir la inspiración. Si en ese momento él se hubiera podido imaginar la repercusión que iba a tener ese descubrimiento, que en un principio al único que le fascinaba era a él. La cuestión es que en ese momento Gastón Julia se dio cuenta del enorme hallazgo que había hecho, a pesar de todo. Sin embargo se había adelantado a su tiempo para que el mundo pudiera ver su descubrimiento.Y fue en 1975 cuando Benoît Mandelbrot mostró las imágenes bellísimas que quizá hayas visto alguna vez, son creadas por ordenador a partir de una regla matemática en base a repeticiones. El nombre fractal fue acuñado por éste último.

Pareciera que se tratara de algo creado con un fin puramente estético. Reconocerás que visualmente te trasmite cierto equilibrio, aunque solo sea desde el punto de vista de simetría, al mismo tiempo que tu ojo se pierde en esa intrincada espiral, una sensación casi hipnótica.

Y no todo quedó en una simple estética bonita, te diré que los fractales posteriormente tuvieron múltiples aplicaciones. Quizá una de las más conocidas es el caso de la empresa Pixar, de animación por computadora. La idea feliz consistió en la creación de una montaña más realista diviendo los triángulos que la formaban muchas y muchas, y muchas veces, consiguiendo así un efecto muchísimo más realista. Crean un efecto tridimensional y los detalles son generados por el ordenador en segundos al acercarse o alejarse, todo un sueño hecho realidad para una empresa de animación. Para que luego digan que las matemáticas no sirven para nada.
Y en cuestiones médicas te diré que se implementan en el estudio de los tejidos del cuerpo, cuyo crecimiento se comporta como fractales. Asimismo la red vascular y neuronal se comporta como un fractal también, lo cual está ayudando enormemente a la hora de hacer investigaciones científicas para conocer su comportamiento.
Con esto te animo a ver el video de introducción de Saraskar, un camino hacia el descubrimiento, y si te ha gustado el post de hoy compártelo en redes para que otros puedan disfrutarlo también. Espero que nos veamos pronto.